en Manchester  
Londres, viernes, 3 de junio de 1864  
(con Apéndice)  

13 de junio de 1864.  
Querido Frederick:  

Adjunto  
1) un papelucho que el asno de Kertbeny me envía hoy desde Bruselas bajo sobre cruzado;  

2) recorte de la «Rheinische Zeitung» con la necrología de lupus — escrita por Eisner, quien ahora es uno de los redactores del Breslauer Zeitung, del cual el periódico renano ha reproducido;  

3) otro recorte de la «Rheinische Zeitung», en el cual te hago notar un artículo «El socialismo feudal».  

4) carta de un tal Klings, de Solingen, a un tal Moll, de aquí. Para que entiendas esta carta, lo siguiente: Moll (y además otro camarada suyo) es un obrero de Solingen que (junto con el ya mencionado camarada) ha eludido una pena de 4 meses de prisión (consecuencia de los alborotos de Lassalle del año pasado). Klings, asimismo obrero, es apoderado del barón Itzig para Solingen.  

Los dos fugitivos de Solingen vinieron a visitarme aquí; me transmitieron su entusiasmo por Itzig y que los obreros se engancharon a su carruaje cuando estuvo por última vez en Solingen. Daban por supuesto que nosotros dos estábamos en la más íntima concordia con Itzig (quien en Elberfeld, en su última estancia, pronunció un discurso en honor de lupus). Klings, me dijeron, era antiguo miembro de la Liga y que todos los dirigentes obreros del movimiento itzigiano en la provincia del Rin, y todos seguían siendo nuestros decididos partidarios. Me comunicó también la carta de Klings y yo le pregunté si me la dejaría para enviártela. A lo que accedió. Así que no hay que devolverla. Naturalmente, no les abrí los ojos a esta gente sobre nuestra relación, o más bien no-relación, con Itzig, aunque hice que por terceros se lanzaran algunas insinuaciones muy lejanas.  

Esta gente está ahora tirada aquí en la calle. Les envían 50 táleros desde Solingen, la asociación obrera de aquí les da 2 libras; aquí recogeremos todavía algo, || y sería bueno que también en Manchester se reunieran un par de libras. A los muchachos hay que enviarlos a América, pues son obreros fabriles (cuchilleros de Solingen, etc.), completamente inútiles para la artesanía londinense.  

«¿Cómo me ha pasado esto?», me había preguntado yo también varias veces al leer el «Trabajo asalariado y capital» de Itzig. Las cuestiones básicas allí contenidas me resultaban conocidas literalmente (aunque embellecidas a la manera itzigiana) y, sin embargo, no procedían directamente del «Manifiesto», etc. Ahora, hace un par de días, ojeé por casualidad mi serie de artículos sobre Trabajo asalariado y capital en la «N.Rh.Z.» (1849) — en realidad, mera reproducción de las conferencias que di en 1847 en la Asociación Obrera de Bruselas. Allí encontré la fuente más inmediata de mi Itzig, y por especial amistad haré imprimir todo el papelucho de la «N.Rh.Z.» como apéndice a mi libro, por supuesto bajo falsos pretextos, sin alusión a Itzig. No le sentará bien.  

Llegaron los libros, asimismo el vino, por lo cual muy agradecido. Tussy me encarga que te dé su cariño y te diga que tu algodón ha mejorado un poco.  

Borkheim ha ganado alrededor — bajo el patronazgo de Oppenheim, el «Jud Süß» de Egipto — de 2.000 libras. Oppenheim — cuyo bufón era él, según descripción que él mismo me hizo, hizo un poco el papel en el país de las pirámides, quería retenerlo allí mismo. Pero los europeos revientan allí como locos y B. se ha reservado en cambio ser encargado de vez en cuando con algún negocito de Abul Haim, como los árabes llaman a Oppenheim. A fines del verano irá de nuevo a Constantinopla con este fin.  

Las muchachas y la señora te envían sus mejores saludos.  

Mis recuerdos a Lie.  

Salut  
D  
KMI  

I A propósito.  

El amigo Freiligrath no puede faltar, por supuesto, nunca cuando se trata de embolsar honores. Mira la necrología de Eisner. Acuérdate del discurso fúnebre de Harney sobre Schramm. Y — ahora aparece un costosísimo «Record of the Revolution» en Nueva York, publicado por una sociedad de Nueva York, en el cual están registrados todos los eventos y actas, etc., de la actual guerra civil desde el comienzo. ¡Pues bien! Este Record es enviado gratis a unas 20-30 personas (contadas las distintas bibliotecas europeas), entre otros la reina de Inglaterra, J. St. Mill, Cobden, Bright y —  

Freiligrath. Me comunicó esto con las palabras de que los yanquis «le habían proporcionado una gran alegría y hecho un honor», me dio a leer la carta de envío, junto con la lista impresa adjunta de los agraciados. Bien quisiera yo saber qué ha hecho el buen hombre por los yanquis o qué puede hacer o qué quiere hacer. Pero la ley general: Freiligrath tiene que recibir los honores por la nación alemana, porque el buen burgués se mantiene tan bravamente neutral, «por lo demás, tampoco ha aprendido realmente nada». |  

I Apéndice.  

Tú, durante mi última estancia en Manchester, me preguntaste una vez por la explicación del cálculo diferencial. Con el siguiente ejemplo te quedará la cosa completamente clara. Todo el cálculo diferencial surgió inicialmente de la tarea de trazar tangentes por un punto cualquiera de una curva cualquiera. Con esto quiero, pues, ejemplificarte la cosa.  

Supón que la línea nAo es una curva cualquiera, cuya naturaleza (si es parábola, elipse, etc.) no conocemos, y donde en el punto m ha de trazarse una tangente.  
Ax es el eje. Bajamos la perpendicular mP (la ordenada) sobre la abscisa Ax. Supón ahora que el punto n es el punto infinitamente próximo de la curva junto a m. Si bajo una perpendicular np sobre el eje, entonces p tiene que ser el punto infinitamente próximo a P, y np la paralela infinitamente próxima a mP. Bájese ahora una perpendicular infinitamente pequeña mR sobre np. Si llamas ahora a la abscisa AP = x, y a la ordenada mP = y, entonces np = mP (o Rp) incrementada por un incremento infinitamente pequeño, o = dy (diferencial de y) y mR (= Pp) = dx. Puesto que la parte mn de la tangente es infinitamente pequeña, coincide con la parte correspondiente de la curva misma. Puedo considerar, pues, mnR como un Δ (triángulo) y los Δ mnR y mTP son triángulos semejantes. Por tanto: dy (= nR) : dx (= mR) = y (mP) : PT (que es la subtangente de la tangente Tm). Así que la subtangente PT = y dx/dy. Ésta es, pues, la || ecuación diferencial general para todos los puntos de tangencia de todas las curvas. Si ahora he de seguir operando con esta ecuación y determinar así la magnitud de la subtangente PT (teniendo ésta, solo necesito unir los puntos T y m mediante una línea recta para tener la tangente), necesito saber cuál es el carácter específico de la curva. Conforme a su carácter (como parábola, elipse, cisoide, etc.) tiene una determinada ecuación general para su ordenada y abscisa de cada punto, que se conoce por la geometría algebraica. Así, por ejemplo, si la curva mAo es una parábola, sé que y² (y = la ordenada de cualquier punto) = ax, donde a es el parámetro de la parábola y x la abscisa correspondiente a la ordenada y.  

Si introduzco este valor de y en la ecuación PT = y dx/dy, entonces tengo que buscar primero dy, es decir, el diferencial de y (la expresión que y adopta en su crecimiento infinitamente pequeño). Si y² = ax, sé por el cálculo diferencial que d(y²) = d(ax) (naturalmente tengo que diferenciar ambos lados de la ecuación) da 2y dy = a dx. Por tanto, dx = (2y dy)/a. Si introduzco este valor de dx en la fórmula PT = y dx/dy, obtengo PT = y (2y dy)/(a dy) = 2y²/a = (puesto que y² = ax) = 2ax/a = 2x. O la subtangente de cada punto m en la parábola = el doble de la abscisa del mismo punto. Las magnitudes diferenciales desaparecen en la operación. |